模电课设—波形叠加+巴特沃斯低通滤波

一、设计要求

（1）信号发生器提供两路信号，A路：幅值2V，频率150Hz的正弦波，B路：幅值1V，频率5KHz的正弦波，利用运放搭建加法电路，实现两路信号的叠加。设立测试点，测量信号求和后的波形。

（2）搭建有源低通滤波电路，对之前的求和电路进行滤波，滤除高频成分，设立测试点。

二、方案选择与论证

第一部分：利用运放搭建求和电路

在选择同相加法和反相加法时，需要考虑它们的特性和应用情况。同相加法器的输入阻抗大，输出阻抗小，这意味着一部分输入信号会被消耗在输入端，但是输出信号的稳定性较高；反相加法器的输入阻抗小，输出阻抗大，意味着较少的输入信号会被消耗在输入端，但是输出信号的稳定性较低。反相加法器的另一个缺点是其输出电压反相，这意味着在某些情况下可能需要额外的处理才能满足需求。因此，这里的两路输入信号，A路：幅值2V，频率150Hz的正弦波，B路：幅值1V，频率5KHz的正弦波，略有消耗对后级电路影响可以忽略，且可以得到稳定性较高的同相输出信号，所以在此选择同相加法电路。但是同相加法电路可能会引入一些噪声和失真，这会降低电信号的质量，降低信噪比，但这可以在后级滤波电路时解决。

第二部分：搭建有源低通滤波电路

 有源低通滤波电路是一种滤波器，它不仅仅包含无源组件（如电阻、电容、电感），还包含了有源组件，例如晶体管或者运算放大器等。它的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。与无源滤波器相比，有源低通滤波电路的优点在于它可以提供更好的滤波效果，并且可以通过调整有源元件的参数来改变滤波特性。一阶有源低通滤波电路是构建更高级别的二阶、高阶有源低通滤波电路的基础单元。具体来说，这种电路的工作原理是利用有源元件对输入信号进行放大，然后通过低通滤波器滤除高频噪声。由于使用了有源元件，有源低通滤波电路具有较高的增益和较低的输入阻抗，可以提供更好的滤波效果。增加滤波器的阶数可以提高其选择性（即更陡峭的频率响应），但是同时也会增加滤波器的复杂度和成本。过高的阶数可能会导致滤波器不稳定。因此，选择适当的阶数需要根据具体的应用需求进行权衡。在此选择二阶有源滤波电路。（使用一阶有源滤波器进行仿真时，波形已经有明显的失真，达不到良好的滤波效果，制作成实物的效果几乎可以肯定会很差，因此需要采用更高阶的滤波网络）。

二阶有源滤波电路主要有两种结构，分别是Sallen-key和多路反馈（KFB）。这些滤波电路使用了运算放大器作为无限增益器件，形成了无限增益多端反馈电路。二阶有源滤波电路还包括四种类型的有源滤波器，分别是巴特沃斯、贝塞尔、切比雪夫和椭圆滤波器。

一、巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）：

优点：

1、通带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏。在通带内，信号的波形能够尽可能地保持原始状态，不会产生失真。

2、阻带内逐渐下降为零。这意味着在阻带内，信号会被完全屏蔽，不会对通带内的信号产生影响。

缺点：

1、设计时需要确定通带截止频率、阻带频率等参数。

2、巴特沃斯滤波器的阶数越高，通带内的频率响应曲线越平坦，但阻带内的衰减也会越慢，导致滤波器的性能越复杂。

二、贝塞尔滤波器（Bessel filter）：

优点：

1、在所有滤波器中线性相位特性最佳的。意味着，在通带的频率范围内，信号的相位恒定，这对于许多应用来说是非常重要的。

缺点：

1、幅频特性的选频特性较差。这意味着在通带和阻带之间的过渡区域，贝塞尔滤波器的性能可能不如其他类型的滤波器。

2、贝塞尔滤波器^[5]的阻带下降较慢，可能会导致一些不必要的干扰。

三、切比雪夫滤波器（Chebyshev filter）：

优点：

1、在频域内能够更加灵活地控制通带波纹和阻带衰减，能够在保证通带内波纹最小的同时，实现在频域上的等波纹设计。

2、在需要高通或低通滤波时，具有更好的性能。它可以在频域内更精细地控制滤波效果，从而达到更精确的滤波目标。

缺点：

1、阻带衰减较差，在滤除高频或低频信号时，切比雪夫滤波器可能无法彻底阻止这些信号的渗透，从而影响滤波效果。

四、椭圆滤波器（Cauer filter）：

优点：

1、等波纹特性：椭圆滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，在这两个区域内，滤波器的性能良好，并且能够提供稳定的滤波效果。

2、较低的阶数：对于同样的性能要求，椭圆滤波器所需的阶数比其他类型的滤波器更低。能够在保证滤波效果的同时，减少资源消耗和计算量。

3、窄的过渡带：椭圆滤波器能获得较其他滤波器为窄的过渡带宽，在某些需要陡峭过渡带的应用中特别有优势。

4、逼近理想滤波器：椭圆滤波器的设计方法能更好地逼近理想的高通滤波器的特性，使得它能在某些需要高通滤波的应用中表现优异。

缺点：

1、 它的设计和实现比较复杂。

2、 在过渡带附近的性能较为敏感，因此在设计和调试时需要格外注意。

综上所述：在此次课程设计中选用巴特沃斯低通滤波器的方案。虽然在阻带的衰减速度相较于其它几种方案较慢，但相比与一阶的低通滤波器的频率响应陡峭程度已经有了很大的提升。（仿真中可看到明显效果）并且输入端的两路信号分别为150Hz和5KHz，相差巨大，可以通过设计好滤波网络的RC值让截止频率逼近150Hz，不会出现高频噪声影响的问题。并且通带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏。信号的波形能够尽可能地保持原始状态，不会产生失真。阻带内逐渐下降为零。这意味着5KHz的信号会被完全屏蔽，不会对通带内的信号产生影响。截止频率的计算也很简便，方便设计。

三、电路原理方框图

该电路包含两个组成部分，分别是运放搭建的加法电路和巴特沃斯低通电路。信号发生器提供两路信号，加法电路对两路信号求和A路：幅值2V，频率150Hz的正弦波，B路：幅值1V，频率5KHz的正弦波，实现两路信号的叠加。巴特沃斯低通滤波电路对前路的叠加信号进行滤波，滤除高频成分，得到A路的输入信号。

四、设计及仿真验证

4.1单元电路及元器件选用

1、运放：选用通用运放LM358P，其应用广泛，参考案例多，TI官方参考资料齐全，价格便宜。但使用时应注意：不能直接代换成电压比较器（如LM393），因为它没有比较功能。其内部没有相位补偿电路，可能导致电路不稳定。可以在设计时加一颗相位补偿电容，防止运放自激振荡，但实测不加也不会震荡，所以在此节省物料没有加。（详见附件芯片手册）

2、 电阻：选用常见的阻值为10KΩ的0603封装的贴片电阻，小巧便宜。（在这里我比较追求板子的小巧精致，新手可能焊接0603封装的贴片电阻有难度，可酌情考虑自己的焊接能力，选择0805封装或者插件）

3、 可变电阻：滤波网络处需要用可变电阻使截止频率可调。选用10KΩ的常见可变电

阻，通过选准其上的旋钮就能调节其阻值，方便易用。（以上器件均可在立创商城或淘宝进行购买）

4、电容：为滤除5KHz的高频正弦波，理论上电容容值应越大越好，但结合实际体积与价格等因素在此选用常见的容值为100nF的0603封装的贴片电容，小巧便宜。

5、排针：方便接示波器和电源

附件有BOM清单

4.2 总体电路设计

在这里我使用了Multisim软件来进行仿真，进行电路的搭建和效果测试，在所有的项目设计过程中我们都可以采用这样的方式来进行，以避免不必要的人力物力浪费。

4.3 仿真及结果分析

我们可以看出简单的一阶低通滤波电路所能达到效果有明显失真，所以在这里我们引入巴特沃斯低通滤波电路。在截止频率相近的情况下，可以明显观察到巴特沃斯低通滤波器比一阶低通滤波器的过渡区域更陡峭。虽然四阶的巴特沃斯低通滤波器在实际使用中通带会更加平坦，但频率下降速度会随阶数的增加而变慢，它不仅在设计难度上有所增加，且参数没有调试好的情况下容易因为品质因素Q而在通带产生一个凸起。并且由于LM358内部只集成了两个运放，使用四阶的巴特沃斯滤波器还会增加物料的消耗，且实物调试可能更为繁琐，其效果可能还不如二阶的巴特沃斯低通滤波器。所以最终在制作实物时选择了二阶巴特沃斯滤波器进行滤波。

在相同的测量尺寸之下，可以明显观察到一阶低通滤波器的输出波形有明显失真，这还是在将截止频率设置在了接近150Hz的情况下，不难推测如果在现实环境的干扰之下，实物测量出的波形失真将会更大，这是无法接受的。而改进后采用巴特沃斯低通滤波器的方案时，输出的波形完全没有出现失真，这样才能保证实物的滤波质量。而四阶和二阶的巴特沃斯低通滤波器在仿真时信号输出结果几乎是一摸一样，所以二阶的因更方便调试和节省物料而成为最优选择。

五、 硬件的制作与调试

5.1 PCB设计与制作

在两路电源信号的输入部分可以各接一颗TVS管来吸收浪涌电压，但在此次设计中对电源信号的输入并没有那么苛刻，所以为了节省物料在这里没有接。在负反馈电阻上可以并联一颗典型值为22pF的相位补偿电容用来防止产生自激振荡，但在合适的器件选型之后发现并不会产生自激振荡，于是也可以省略。滤波网络采用可调电阻，让截止频率可调。在输入和输出电阻电容部分可以多放几颗作为备用位置，在实际制作中空着不焊，如有需要则更方便不用进行飞线。在设计中利用排针来作为测试接口，尤其是GND可以多放几个，方便接线，在实际测试时发现，只有两个GND接口不是很方便。其余部分根据仿真电路按照下图中运放的内部结构进行连接。

在layout过程中，两路12V供电采用铺铜，提供足够的的载流能力。而信号部分与电源部分分开布局避免干扰，并进行了包地处理。因为这里电路连接非常简单所以能做到全局走线尽量不过孔，保证接线通顺，避免出现直角走线，产生信号反射，引起干扰。最后铺铜的时候可以放置一些禁止区域，去除尖锐的铜皮和死铜（孤岛），避免天线效应。（其实这里的电路非常简单，图省事也可以采用面包板、洞洞板的方法搭建电路。但是可能没有那么稳定，答辩的时候要是稍微碰到哪里短接烧了就g了。。。反正打板又不要钱【doge狗头保命】）

5.2 硬件调试与测试结果

可以看出实测结果与仿真结果很相近，当两个可变电阻被调节到近似6.4KΩ左右时，截止频率为理论值为175.84Hz，滤波后的测量信号几乎没有失真。

特别声明：因为本人能力有限，这里所使用的有关巴特沃斯滤波电路部分都是自己去到处看的资料和别人经验相结合。只是最简单的应用，希望对有需要的新手有用，也欢迎大佬批评指正Doge