前言

本文编撰并没有使用标准电赛格式，所以相对来说，排版会洒脱一点。目前，网络上普遍使用的是FDC2214模块作为电容采集传感器，确实其对精度的测量较为准确，但是本文更多是对于本题的一定探索，寻求另外一种思路去解决该题，所以本设计使用了，高精度的阻抗测量芯片AD5933。

AD5933

官网链接

AD5933是一款高精度的阻抗测量芯片，内部集成了带有12位，采样率高达1MSPS的AD转换器的频率发生器。这个频率发生器可以产生特定的频率来激励外部电阻，电阻上得到的响应信号被ADC采样，并通过片上的DSP进行离散的傅立叶变换。本文设计了一个用单片机控制AD5933实现阻抗测量的系统。单片机选择的ADI公司的ADμC848。单片机和AD5933通过串口实现通讯，单片机控制对AD5933的工作模式设置，控制测量过程，读取测量结果，并通过串口传输到PC机。

来源：http://www.elecfans.com/dianlutu/app/20141217360937.html

根据目前测得的数据来说，AD5933的测量值还是相对准确的，但是由于我们的机械结构没有使用较为复杂的，而是使用了简单的夹子，所以在提高部分数据测量，存在一定的问题。

根据网上的资料：

AD5933 可以广泛的应用在电化学分析、生物电极阻抗测量、阻抗谱分析、复杂阻抗测量、腐蚀监视和仪器保护、生物医学和自动控制传感器、无创检测、原材料性能分析以及燃料和电池状态监测等众多领域.为阻抗的测量提供了很大的方便,单片集成技术大大的减小了仪器的体积,使得仪器使用更加方便.简单的I2C通讯方式,方便用户操作,减小了用户编程的困难.由于它给出的直接是变换后阻抗的实部和虚部数据,大大的简化了用户编程过程,节省了开发时间.

来源：https://www.dzsc.com/data/2011-8-29/95341_3.html

你不得不承认，AD5933的功能性以及适配性远超FDC2214（并没有说它不好的意思）。例如同为2019年的信号题也可以使用该芯片。但是为什么这么好用的芯片开源平台上面没有呢？

阻抗

在具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗.阻抗常用Z表示，是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ，电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗. 阻抗的单位是欧。

在阻抗的计算中，因为AD5933 片上带有一个27位的DDS来提供输出特定频率激励信号。如果想要多次测量同一个频率点的值，以使得测量结果更加，只需在测量完成之后在控制寄存器中写入重复当前频率命令字即可。

下面是一个我认为写的比较好的对于AD5933测量的分析，有兴趣可以看一下，没兴趣可以直接看附件中的程序，

给出一个计算增益系数的例子.当输出电压范围为2V,标定电阻为200kΩ,可编程放大器设置为1,电流电压转换放大器增益电阻为200 kΩ,激励频率为30kHz,在这个频率点上得到的实部和虚部值分别为F064、227E,转换为十进制分别为-3996、8830,则傅立叶变换后的模值=,则增益系数为标定电阻的倒数除以计算得到的模值,即(1/200kΩ)/9692.106=515.819E-12.

　　下面再给出一个已知增益系数、被测电阻的实部和虚部值计算被测电阻阻值的例子.假设被测电阻为510kΩ,激励频率为30kHz,测量得到的实部和虚部值分别为-1473和3507,则计算得到的模值为3802.863.电阻值=1/(增益系数×模值)=1/(515.819E-12×3802.863) =509.791kΩ.

　　对于不同的测量频率点增益系数是不同的,所以在不同的频率点上要分别计算增益系数.

　　在测量过程中可以通过限制电阻的测量范围来优化测量性能.表4给出6个不同的阻抗范围作为参考,它们所选择的输出电压范围均为2V,可编程增益放大器设置为1.

压力式结构的选择

相信大家对于这个图都应该比较熟悉的，绝大多数题目都是使用的这样的结构，虽然有的研究报告指出“重物压力式结构。如图1-1所示，利用重物，尽可能消除铜板和纸张间以及纸张之间的缝隙，并保证纸张厚度的统一，但该结构稳定性较差，对重物的摆放位置和模板的平衡性要求较高。”但，其确实是在比赛过程中，最“实用的”，故而我们在这里把他罗列出来，供大家一起讨论。

对于这幅图来说，还有一个土豪版本，

很明显这个价位就与我们的题目没有关系。。。

所以，在本次省钱版本中，我们使用了好多同学想用，但是不敢用的大夹子。

不好意思，放错了，这个是小夹子。

噔噔噔噔

就是这种大夹子。

方便、简单、实用。

因为考虑到，其会因为重力倾斜，所以，我们用最常用的胶枪，来将他固定在一个硕大的板子上面，用重力，保持夹子本身不会变化。

请看附件1：VID_20210413_212350.mp4

数据测量

不得不承认的是，2019这个题目使用了合适的模块那么一切问题迎刃而解。算法还是非常简单的暴力函数拟合。更为暴力的是，在本次的测试中，采用人工手点...3个频率下的不同张数的串口读取值，并做了一些简单分析。

与其他的常见材料一样，

> 1-30张很容易就可以达到，主要是30张以后随着纸张数增加相邻数目的电容差值非常的小， 所以这个时候对读数的稳定性要求非常高，校准的时候跟测量的时候相同基准点的数值不可以差超过0.3%。

但是因为不要花钱，所以结构的简单，我们没有办法通过，

极片使用重物压实将极片内纸间空气尽量挤出去，以减小影响。

故而，我们脑洞了一下，因为纸张的厚度有变化，极片被迫翘起来，我们只要设定某些范围进行单独的测量，那么我得到的数据是不是就已经是最为真实有效的。

所以，又是一串暴力求解...（工作表：？，MATLAB：？，spss：？）

仔细研究了一下，题目的发挥部分要求，钻了一个小漏洞，我们在程序中，加入一个判断，只要我的测量值，在某一个区间内，我们就切换上文我们说的，“翘起来的样子”对应的频率即可。

测量精度

在整体的测算过程中，因为机械结构的问题，在发挥部分表现的只能说平平无奇，在不同的频率测算中，我在40页纸张的测算时候会出现部分问题，在50张左右精度将会起飞，识别率50%左右上下浮动。乐观估计，如果更换了相关机械结构，效果会更好。

程序分析

校准

校准
说的实在是比较委婉，本质上就是一个单纯的数据采集。因为不同的纸张在测量的时候会因为“褶皱”不同，进而导致串口数据采集的数据1有所不同，只要将数据采集的归类，选择不同的对应频率，即可。

纸张计数

校准后，数据采集放入纸张，按下按键，单片机查找当前串口值下的对应下的纸张数量，通过串口屏进行显示，同时进行语音播报。

短路报警

当两块极板直接接触时，AD5933读取的数据为0，单片机会触发蜂鸣器进行警报。同时，也因为其测的是容抗，不需要考虑传统设计中短路会损坏电路的情况。

语音播报

语音播报实际是为了完成，发挥部分“其他”。本设计中，使用了TTSMR628串口文字转语音模块。因为价钱比较便宜，所以说，音质很一般。

准确度

对于这道题目，最重要的就是准确度的检测。

对于平行板电容器来说，电容的其影响因素无外乎就是面积、间距、介质、温度等。

最好说的就是介质，最轻最直接的影响是纸张的新旧程度。新纸比较平滑，外表面积小；旧纸比较粗糙，外表面积比新纸大。

其次就是温度，

> 有的参赛队伍为了抑制温漂，还做了温度检测电路，可以看出人家的用心良苦、环境对测量结果的残酷影响。

当然，我们暂时忽略了这个影响因素，因为在实际的数据测量中，我们的在不同频率的测量值下，测得的效果受温度影响较小。

然后就是间距，

> 你会发现有些小组在上层的极板上放置了一些重物，这就是为了确保间距的稳定。因为纸张是微弹性的物质，压扁与不压是有一定差距的，而这个差距会造成电容值的跳变，反馈到电路中就是频率的跳变。

因为本次设计使用的是，大多数人只敢想一想的夹子，所以，在设计的过程中，这个夹子的选择，选了好久，这个夹子在测试30张以内的时候，基本上“夹力”的大小不会有太多的影响，因为我们使用的是完全崭新的，从包装中拿出来的新纸，这方面的影响也被我们尽量的忽略掉了。

最后就是这个面积，这个也是本次设计的高光点之一，我们充分的利用了，夹子会在夹多东西的情况下，“翘起来”的现象，多次重复尝试，选择了不同频率下，不同纸张最适合的频率表。

滤波

这个位置没有太多的创新点，所以，直接引用大佬的说明了。

> 如果你懂得卡尔曼滤波，应该采用更为高级的滤波算法。我这里采用加权平均，核心思想也是借鉴于卡尔曼滤波算法。因为卡尔曼滤波的权重可以是人为规定的，这里正是如此。

> 根据观察可以发现，下一秒的频率值永远比上一秒的频率值更准确（在仅考虑间距的状态下），因此可以分配给下一秒的频率权重值更大，而上一秒的权重更小。在算法中，我一共在一秒内采集5个数据（200ms定时采集一次），那么这5个数据一定有着不同的权重值。我人为设定为第一秒权重为0.1；第二秒权重为0.1；第三秒权重为0.2；第四秒权重为0.3；第五秒权重为0.3，权重总和为1。那么这个新数据肯定是这五个数据的加权平均值。将新数据作为最终当前纸张的频率值。

> 这种算法的好处在于，不会盲目地取五个数据总和求平均。而是根据该数据在当前的时间段来判断是否应该充分地信任它。反应到现实中的理解就是：下一秒被压的纸张状态肯定比上一秒被压的状态更真实，数据更可信，状态更牢固。

2021年4月22日更新

目前测量精度已经能够完整实现63张的检测。

因为AT24C02的存储容量为256，一个float占4个字节，63x4=252。

根据理论，原则上，可以继续扩存，其测量的数值可以是该夹子能够夹的最大纸张数，预计估值为80+。

如果有时间会对其进行更新。

关于附件

附件1：测量过程侧视图

附件2：25kHz情况下，AD5933测量的串口值

附件3：AD5933程序

附件4：基础部分测试

附件5：发挥部分测试1

附件6：精度失真情况

附件7：判断电路短路情况

附件8：程序完全代码

附件9：4月22日更新